역학적 에너지 보존 실험    보고서

실험목적

- 단진자를 이용하여 중력장 속에서의 위치에너지와 운동에너지의 변화를 측정하여 역학적 에너지가 보존됨을 알기 위해서

- 비스듬한 면과 원으로 된 경로를 따라 구르는 구형 구슬의 운동에너지와 회전 운동에너지에 초점을 두어 역학적 에너지 보존 및 에너지 손실을 검토한다.

- 자연계의 존재하는 에너지는 보존되는 양이다. 즉, 고립된 계의 에너지는 그 양이 시간에 따라서 변화하지 않는다. 다만 여러 가지 형태의 에너지가 존재한다.

지구 중력 하에서 움직이는 물체의 운동에 경우, 관계되는 에너지는 중력 퍼텐셜에너지와 운동에너지로서 이 둘의 합을 역학적 에너지라고 부른다, 또한 이 역학적 에너지가 보존되는 계를 보존계라고 부른다. 이 실험에서는 지구의 중력 하에서 운동하는 물체의 운동에너지와 퍼텐셜에너지 사이의 변환 관계와 역학적 에너지의 보존을 살펴본다.

실험 및 방법

(1) 높이 1m 되는 실의 한쪽은 고정대 위에 고정시킨 다음, 한쪽에는 추를 매단다. 고정대 아래에는 면도칼을 고정시키고 추의 위쪽에 면도칼이 닿도록 고정시킨다.

(2) 추를 적절한 높이까지 위로 올린 다음 떨어뜨려 실이 끊겨서 추가 떨어지는 위치를 확인하고 그 위치에 고무판을 깔아 추가 떨어진 지점을 표시한다. 다음 고무판 위에 먹지와 종이를 올려놓고 움직이지 않도록 압핀으로 고정시킨다.

(3) 추를 실에 매달기 전 무게를 천칭으로 측정한 다음 추를 1m 길이의 실에 매달고 높이 H를 자로 측정한다.

(4) 실을 팽팽하게 하여 추를 높이 Δ 만큼 높인 후 떨어뜨린다. 이때 Δ 측정을 기록해 둔다.

(5) 추의 실은 면도날에 끊기면서 포물선운동을 하면서 떨어진다. 그러면 추가 떨어진 위치가 먹지에 의해 표시되어 질 것이다. 이 위치와 추의 연직기준점 과의 거리 X를 측정한다.

(6) 이 결과로부터 x방향속도를 구하여 이때의 운동에너지 □를 구한다. 또한, 위치에너지의 변화 □ □ □□□□를 구한다.

(7) 위의 과정을 □□를 변화시켜서 측정하여 기록한다.

이론

- 마찰력이나 공기의 저항이 무시될 때 물체가 가지고 있는 역학적 에너지    는 서로 전환되지만 그 양은 항상 일정하게 보존된다. 이를 역학적 에너지    보존 법칙이라고 한다.

- 물체의 역학적 에너지는 외부에서 일을 받으면 그만큼 증가하고 외부에     일을 하면 그만큼 감소한다.

즉이면 역학적 에너지의 변화는 없다.

그리고 역학적 에너지가 일정하게 보존될 때 운동 에너지가 감소하면 위    치 에너지가 증가하고 위치 에너지가 감소하면 운동 에너지가 증가한다.

즉 위치 에너지의 변화량과 운동 에너지의 변화량은 같다.

- 그러나 마찰력이나 공기의 저항이 작용할 때 역학적 에너지는 보존되지     않고 일부 혹은 전부가 다른 형태의 에너지로 전환된다.

- 중력에 의한 에너지의 보존

마찰력이나 저항이 무시되면 중력을 받으며 운동하는 물체의 역학적 에너지는 일정하게 보존된다. 운동 에너지와 위치 에너지는 상호 전환된다.

- 자유 낙하에서의 역학적 에너지 보존

-  A 의 위치에 있을 때는 위치 에너지만을 가진다.

- B 의 위치에 있을 때는 위치 에너지와 운동 에너지를 갖는다.

이 때의 속도는 등가속도 운동 공식에서 구할 수 있다.

- C 의 위치에 있을 때는 운동 에너지만을 갖는다.

이 때의 속도도 등가속도 운동 공식에서 구할 수 있다.

어느 위치에서도 역학적 에너지는 일정하다. 즉 역학적 에너지는 보존된다.

- 연직 위로 던진 물체의 역학적 에너지 보존 질량 m 인 물체를 지면에서 속도 V0로 연직 위로 던져 올렸다.

- A 의 위치에서는 운동 에너지만 있다.

- B 의 위치에서는 위치 에너지만 갖는다.

- C 의 위치에서는 운동 에너지와 위치 에너지를 갖는다. 이 위치에서의 속도는 B 의 위치에서 속도는 0 이므로 이 때 자유 낙하를 한다고 생각해서 하면 된다.

- 비스듬히 던져 올린 공

- 진자의 운동

위치 에너지가 운동 에너지로 전환 : 내려올 때(A, B → O) 위치 에너지 감소, 운동 에너지 증가

운동 에너지가 위치 에너지로 전환 : 올라갈 때(O → A, B) 운동 에너지 감소, 위치 에너;지 증가, 운동 에너지 → 위치 에너지로 전환된다.

실험 결과

(H=39cm, h=3cm)

	측정 거리	이론 거리	오차	오차율(%)
1회	15cm	20cm	5cm	25
2회	17cm	20cm	3cm	15
3회	17cm	20cm	3cm	15
4회	19cm	20cm	1cm	5
5회	15cm	20cm	5cm	25
평균	16.6cm	20cm	3.4cm	17

고찰

오차발생의 원인

오차가 발생하는 원인으로는 공기의 저항을 들 수 있다. 공기의 저항에 의하여 수평, 수직 방향으로 운동하려는 추를 방해하고, 이것이 원인이 되어 따라 운동에너지가 감소하게 되며, 역학적 에너지가 감소하게 된다.

또한 실의 끊어지는 반응에 의한 오차도 있다. 추를 매달은 실의 종류와 두께에 따라 결과값이 다르게 나오는 것을 알 수 있었는데 실이 끊어질 때 생기는 오차에 의한 값이라 할 수 있다. 정확히 단 번에 끊어 졌을 때 정확한 값을 알 수 있고 그렇지 않았을 경우 추의 회전 운동에 의하여 오차가 발생하였다.