표준점수의 의미

표준점수는 각 개인의 점수가 평균으로부터 떨어진 거리를 표준편차를 단위로 나타내 개인의 상대적인 위치에 관한 정보를 제공하는 점수 척도 체제.

※표준편차란? 일반적으로 각 개인의 점수들이 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는가를 요약해 주는 지수

● 수학능력시험에서 사용하는 표준점수는 현재 각 고등학교의 모의고사나 적성검사와 같은심리검사에서 사용되는 T점수 척도이며, 이를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

(X = 원점수, X°= 평균, S = 표준편차)

T = 50 + 10 (X - X°)/ S = 50 + 10Z

그러므로 표준점수와 원점수는 서로 의미하는 바가 다릅니다.

예를 들면, 100점 만점의 시험에서 한 학생이 영어에서 70점, 수학에서 60점을 얻었을 경우, 원점수로만 비교한다면 영어에서 좋은 점수를 얻었다고 할 수 있습니다.

원점수 비교할 경우 ☞  영어 70점 ＞ 수학 60점

그러나 영어시험은 쉬웠고(평균= 80), 수학시험은 어려웠다면(평균 = 40), 이 학생이 수학보다 영어에서 높은 점수를 얻었다고 할 수는 없을 것입니다.

표준점수로 비교할 경우 ☞ 영어 70점(평균 80점) ＜ 수학 60점(평균 40점)

표준점수란 이와 같이 각 과목에서의 점수분포를 고려하여 산출되는 점수입니다. 계열별로 산출되는 표준점수의 산출공식과 그 과정을 살펴보면 다음과 같습니다.

표준점수 = 50 + 10 ×{(개인이 얻은 원점수 - 평균점수)/표준편차}

만약 언어영역의 계열별 평균과 표준편차가 80.54와 19.12라면 위의 66.2점의 표준점수는 50 + 10 ×(66.2 - 80.54) / 19.12 = 42.5가 됩니다.

◈ 변환표준점수

변환 표준점수는 취득 가능한 영역별 변환 표준점수의 총점이 400이 되도록 표준점수에 대학수학능력시험의 배점 비율대로의 가중치가 부여된 표준점수를 의미합니다.

(자연계의 경우의 배점 비율은 언어영역 : 수리, 탐구Ⅰ영역 : 과학탐구영역 : 사회탐구 영역 : 외국어 영역 = 1.2 : 0.8 : 0.72 : 0.48 : 0.8이며, 인문계의 경우는 1.2 : 0.8 : 0.48 : 0.72 : 0.48 : 0.8입니다).

위에서 예를 들면 언어영역의 원점수 66.2의 표준점수가 42.5인 경우의 변환 표준점수는 42.5 ×1.2 ×상수이며, 상수는 각 영역별 원점수 만점에 대한 표준점수에 영역별 배점 비율을 곱해 얻어진 점수들의 총점을 400점으로 하기 위해 곱해진 수입니다.

변환 표준점수란 각 영역의 난이도와 표준편차를 고려해 산출되는 점수이므로, 원점수의 총점이 같다하더라도 이렇게 출제된 영역에서 높은 원점수를 받았으면 변환 표준점수는 높아지는 것이다.